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3.6 Premiers renseignements

Le cahier des charges a été rempli au mieux, au terme de maintes tentatives, erreurs et compilation. L'utilisation de méthodes simples a permis de conserver un temps de calcul faible (moins de 3 minutes pour 5 images, 200 pixels de large. Projeter par bandes toute l'image pour corriger et , trouver les sources et réestimer le ciel prend plus de 2 minutes. Combiner en soi ne prend que 5 secondes). Les images produites contiennent les principales estimations utilisées pour les produire, les pixels rejetés, les niveaux de coupure, la position des fenêtres et autres paramètres de l'algorithme.

3.6.1 Profils photométriques

Avant de clore ces spectrogrammes combinés, pour préparer l'extraction à venir et disposer de premiers indices sur le signal présent, le flux moyen intégré en $\lambda$ dans les filtres utilisés au CFHT (ceux des courbes de lumière des supernovæ SNLS) est calculé.

La couverture spectrale n'est pas suffisante pour contenir la totalité de celle du filtre g' (et de i' pour la fente 1.3'' qui borne à 8000 Å), mais la fraction perdue est faible (c.f. Fig. 3.30). Avec le grisme 300I, seuls les filtres i' et z' sont couverts.

La procédure est simple : chaque colonne est pondérée par la transmission du filtre considéré, au $\lambda$ de la colonne. Les colonnes sont alors moyennées pour fournir le profil spatial d'intensité, par filtre. On ne tient pas compte de la fonction de réponse instrumentale, pour simplement calculer le flux en ADUs présent dans chaque couleur : l'intensité le long de la fente si FORS observait en imagerie avec les filtres du CFHT (plus GG435).

Figure 3.30: À gauche : Comparaison des couvertures spectrales du grisme 300V avec son filtre associé GG435, et des filtres passe-bande g', r' et i' utilisés par Mégacam au CFHT. À droite : Profils d'intensité spatiaux moyennés dans les trois filtres g', r' et i'.

On constate que le fond de notre spectrogramme combiné est légèrement négatif : les sources trop faibles pour être rejetées mènent à surestimer le spectre du ciel d'une fraction d'ADU.

3.6.2 Détection des points sources

Pour résumer plus encore ce qui se trouve dans le spectrogramme combiné, un filtre ondelette adapté à la détection de gaussiennes de largeur égale au seeing est appliqué à ces profils d'intensité. La position et l'intensité des sources pontuelles significatives sont estimées, là où le profil filtré présente un maximum local supérieur à N fois le bruit du pixel sous-jacent (on prend N=3 pour trouver les objets faibles, c.f. Fig. 3.30).

Le modèle dérivé de ces détections (une somme de gaussiennes de largeur égale au seeing, centrées sur la position du maximum local) est tracé en pointillés sur la figure 3.30.
Ici, 3 sources sont trouvées dans la bande g', et 5 dans les bandes r' et i'.

La supernovæ, centrée en Y=1022, atteint à peine 5 ADUs par pixel, en moyenne, dans les bandes r' et i'. On comprend qu'elle n'ait pas été trouvée dans la trace de réjection.

Les profils spatiaux et les caractéristiques des points sources trouvés sont conservés dans une table en extension. À ce stade, le spectrogramme combiné est clos, et occupe environ 5.5 Mo (dépendant du nombre d'images brutes combinées et du nombre de pixels rejetés), première réécriture des données et mine d'analyse.

3.6.3 Spectres des points sources

Il est aussi tentant d'extraire un premier spectre de ce spectrogramme combiné. La méthode appliquée aux brillantes étoiles standard n'est pas adaptée aux supernovæ faibles souvent superposées à leur galaxie hôte. La détection du centroïde et de l'inclinaison du spectre sont bien plus délicats en présence de plusieures sources, et fera l'object du chapitre 4.

Un programme C++ annexe et modulable permet d'effectuer quelques tâches utiles, depuis un terminal ou une routine Python :

$\bullet$: Filtrer spatialement les pixels déviants,
$\bullet$: Calculer le profil d'intensité spatial intégré dans un filtre CFHT (tenant compte cette fois de la fonction de réponse),
$\bullet$: Détecter les sources sur ce profil,
$\bullet$: En déduire le niveau de fond résiduel par colonne et le soustraire,
$\bullet$: Extraire le spectre des points sources par un filtrage par ondelette, l'une adaptée aux sources continues spectralement, l'autre aux sources spectralement fines (raies d'émission), et les normaliser par la fonction de réponse.
$\bullet$: Identifier les raies d'émission du spectre fin,
$\bullet$: Recopier le spectrogramme s'il a été modifié, écrire le profil spatial et les spectres extraits dans des tables ASCII.

L'extraction du spectre continu est une convolution du spectrogramme avec un profil gaussien bidimensionnel d'écart-type $\sigma = \frac{seeing}{2\sqrt{2\log2}}$ selon X, à Y fixé à : c'est une extraction de PSF gaussienne. Pour la composante spectralement fine, le profil selon X est un chapeau Mexicain adapté à la largeur de l'image de la fente, plus sensible au niveau de bruit. La fonction de réponse n'est prise en compte que tant qu'elle est supérieure à 0.1, ce qui explique le saut du bruit propagé à 4200 Å (c.f. Fig 3.31).

Dans le cas de notre exemple, le niveau de fond moyen, estimé en 175 points sur 200 (coupure à +5 $\sigma$ ), est de -0.26 ADU. Deux points source sont trouvés à plus de 10 $\sigma$ dans le filtre r' : une galaxie de champ en Y=1014 et la supernova sur sa galaxie en Y=1022. Aucune raie d'émission n'est trouvée à plus de 5 $\sigma$ .

Figure 3.31: À gauche : Profil d'intensité corrigé du fond résiduel, intégré dans le filtre r'. Les lignes déviant de plus de 3 $\sigma$ du niveau médian robuste bas (à 5 $\sigma$ ) sont masquées. Les sources ponctuelles trouvées à plus de 10 $\sigma$ sont conservées. À droite : Spectre extrait par ondelette de la source principale, niveau du fond résiduel soustrait aux colonnes de l'image, et composante fine du spectre.

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Sylvain Baumont
2010-01-11