4.2 Limites de la méthode

La technique présentée a l'avantage d'une relative simplicité (et rapidité d'execution), et le potentiel de séparer efficacement le spectre de la supernova de celui de sa galaxie hôte. Cependant, les hypothèses faites ne sont pas toujours exactes.

4.2.1 Chromatisme galactique

Les raies d'émission nébulaire proviennent de régions périphériques de formation d'étoiles, et dominent le profil à leur $\lambda$ d'émission (c.f. Figure 4.5). Le profil y est alors encore plus excenté, et une troisième composante serait nécessaire pour pouvoir le reproduire.


	Spectrogramme combiné	Résidu d'extraction

Plus subtilement, la vitesse de rotation de galaxies observées par la tranche modifie, par effet Doppler, le $\lambda$ de la lumière émise. Ainsi, les raies d'émission et d'absorption apparaîtront inclinées sur le spectrogramme (le côté approchant est bleui, celui qui s'éloigne est rougi).

Ce chromatisme n'est bien sûr décelable que pour les galaxies résolues. L'inexactitude du modèle se reflète sur le spectrogramme résiduel de l'extraction, qui peut être analysé postérieurement pour mesurer plus précisément l'intensité des raies nébulaires et la vitesse de rotation radiale.

Galaxies de champ :

Il n'est pas rare qu'une galaxie de champ apparaisse, par projection, en contact avec la galaxie hôte observée (c.f. Fig. 4.6 ). En ce cas, l'algorithme les traite comme un unique objet. Si les galaxies sont à des distances, à des redshifts, différents, leurs couleurs seront différentes et l'objet sera de type mixte. La galaxie la plus lumineuse jouera le rôle de c $\oe$ ur ponctuel, et tout ce qu'il reste alentour jouera le rôle des bras spiraux. En particulier, le résidu du côté opposé à la galaxie voisine fera partie de la même composante qu'elle.

**Figure 4.6:** Exemple de galaxies en contact visuel. La galaxie hôte (jaune, à droite) se trouve à un *redshift* de 0.69, tandis que la galaxie de champ, bleue, se trouve à un *redshift* de 0.32. Les deux sont regroupées en un seul objet mixte, dont la composante ponctuelle représente la galaxie hôte, et la composante étendue la galaxie de champ, plus une partie de l'extension à droite de la galaxie hôte. La supernova est proche du centre de la galaxie hôte. Une troisième galaxie de champ est identifiée comme un objet ponctuel.

Ce problème peut être résolu manuellement en éditant le fichier fournissant les profils des composantes au programme d'extraction, pour y mettre à zéro la partie indésirable.

4.2.2 Erreurs astrométriques

Ainsi, les coordonnées enregistrées dans la base de données commune franco-canadienne ne sont pas alignées avec les dernières versions des images profondes. Un écart de quelques pixels apparaissait fréquemment.

En fait, la minimisation du $\chi ^2$ s'accommode d'un écart inférieur à $\frac{\sigma}{2}$ , mais un biais apparaît à cause de la variation de $\sigma$ avec $\lambda$ . D'autre part, le calcul de l'inclinaison $\alpha$ devient hasardeux, puisque le maximum de corrélation sera déterminé par le plus intense de la supernova ou de la galaxie, sujet à changer d'un filtre à un autre.

L'utilisation des coordonnées recalculées pour la construction des courbes de lumières, cohérantes avec l'astrométrie des images profondes, a réduit ce problème.

**Figure 4.7:** Exemple d'imprécision astrométrique. L'image du champ ainsi que les profils des composantes sont tracés dans la fenêtre d'extraction (20 $\sigma$ de large) afin de rendre visible l'erreur astrométrique : La position de la supernova déduite des coordonnées enregistrées dans la base de données semble légérement plus proche du coeur de la galaxie que celle effectivement présente dans le spectrogramme. En conséquence, le profil étendu de la galaxie apparaît décalé à droite, et la gaussienne de la supernova à gauche, par rapport au profil spectroscopique.

4.2.3 Indiscernabilité

En conséquence, si la galaxie hôte est trop petite et lointaine pour être résolue, et que la supernova n'est pas suffisement excentrée, le couple supernova+galaxie sera brouillé en un unique point source. Toute tentative de séparation des deux composantes sera alors vouée à l'échec.

C'est le cas de 04D4it, malgré une qualité d'image effective respectable de 0.81'' (c.f. Fig. 4.8). Plus le redshift est élevé, plus ce problème est répandu. Sauf pour les supernovæ dont l'hôte est trop faible pour être décelé (supernovæ orphelines).

La fusion de ces supernova avec leur galaxie ne résoud pas le problème, puisque l'on renonce à séparer quoi que ce soit.

**Figure 4.8:** Exemple de fusion d'une composante galactique ponctuelle et d'une supernova centrée. La galaxie de champ proche de la galaxie hôte, identifiée comme ponctuelle (GAL2, à gauche), en est suffisamment séparée pour ne pas y être associée. En revanche, la supernova n'est séparée de l'hôte que de 0.1'', et les deux sont fusionnés en une unique composante (SNGAL).

4.2.4 Géométrie de la trace spectrale

La position de la trace est liée à une combinaison de la dispersion atmosphérique^4.3résiduelle (non corrigée par l'Atmospheric Dispersion Compensator qui équipe les télescopes modernes), et de la torsion entre le grisme et le CCD. Pour FORS1, cette torsion est vraisemblablement négligeable.

La largeur de la trace, elle, est une combinaison de $\sigma (\lambda )$ et des aberrations optiques de l'instrument.

Lors de l'extraction du spectre des étoiles standard par la méthode des moments, la position et la largeur de la PSF sont estimées en chaque $\lambda$ . Cet échantillon d'observations de sources brillantes permet de quantifier l'imprécision de notre modèle (c.f. Fig. 4.9).

**Figure 4.9:** **À gauche :** Position du centre de la trace spectrale de l'étoile standard HD49798, observée la même nuit que 04D4it. Le centroïde correspond au premier moment centré. **À droite :** Étalement (FWHM) de la trace, estimé grâce au second moment centré. L'ajustement par une loi de puissance donne FWHM=4.77 $\times ( \lambda /\lambda _0 )^{-0.35}$ pixel, avec $\lambda _0$ = 6473.36 $\AA$ en .

On constate qu'effectivement, la théorie de Kolmogorov n'est pas vraiment adéquate, et que l'indice de la loi de puissance est plutôt de -0.3 . La position de la trace n'est pas exactement linéaire, et serait mieux reproduite par une parabole. Cependant, l'écart à la linéarité est faible (

0.1 pixel), et dans le cas de faibles flux il est improbable de bien estimer une parabole avec nos 3 décalages.

La contamination par le second ordre de diffraction est évidente au-delà de 8200 Åpour cet objet très bleu, mais sera complétement négligeable pour les supernovæ lointaines, faibles et rougies.